Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften

Messtechnik und Signalverarbeitung

Vorlesung:

3SWS, Wusel

Mittwoch, 12.00h - 13.30h, Raum F13.11
Freitag, 14.00h - 14.45h, Raum F13.11

Beginn: Freitag 05.04.2019

Übungen:

1SWS

Freitag 14.45h - 15.30h, Raum F13.11

Beginn: Freitag 12.04.2019

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Vorlesungsscript

Seitennummern in der Inhaltsübersicht beziehen sich auf das handschriftliche script !

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Vorlesungsdatum

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Extramaterial / slides

05.04.2019

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10.04.2019

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03.05.2019

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15.05.2019

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05.06.2019

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21.06.2019

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Übungszettel

Ausgabedatum

Übungszettel

10.04.2019

Zettel 0 - Präsenzübung

10.04.2019

Zettel 1

17.04.2019

Zettel 2

24.04.2019

Zettel 3

01.05.2019

Zettel 4

08.05.2019

Zettel 5

15.05.2019

Zettel 6

22.05.2019

Zettel 7

29.05.2019

Zettel 8

05.06.2019

Zettel 9

19.06.2019

Zettel 10

26.06.2019

Zettel 11

03.07.2019

Zettel 12


Inhalt der Vorlesung

Einleitung

  • Klassifizierung von Signalen (1)
  • Wichtige Signalformen/funktionen (5)
  • Klassifizierung von Signalverarbeitenden Systemen (9)
  • LTI Systeme (11)

Werkzeuge / Signale im Zeitbereich

  • Statistische Kenngrößen, Entropie (13)
  • Multivariate Zufallsgrößen (20)
  • Die Faltung / Faltungsintegral (25)
  • Eigenschaften der Faltung (32)

Werkzeuge / Signale im Frequenzbereich

  • Fourier Reihe, Konvergenz (34)
  • Fourier Transformation (kontinuierlich) (36)
  • Symmetrie Zeit <-> Frequenzspektrum (43)
  • Theoreme / Sätze zur Fourier Transformation (46)
  • Fourier-Transformierte grundlegender Signalformen (51)

Abtastung

  • Shannonsches Abtasttheorem, Aliasing-Effekt (55)
  • Über / Unterabtastung (58)
  • Effekte der Abtastung im Zeit- und Frequenzbereich (61)
  • Länge des Abtastfensters, Leakage Effekt (62)
  • Einfluß der Länge der Abtastpulse (65)

  • Diskrete Fourier Transformation, DFT (68)
  • Fast Fourier Transformation, FFT (71)
  • Rekonstruktionsfilter / Methoden (74)
  • Analog-Digital und Digital-Analog Wandle (76)

Signale und LTI Systeme

  • 4-Pol / 2-Tor Darstellung, 4-Pol Theorie (82)
  • Die Übertragunsfunktion H(ω) für LTI Systeme (88)
  • Das Bode Diagramm (91)
  • Beispiele: Hochpass, Tiefpass (92)
  • aktive Filter: Sallen-Key-Filter (94)
  • RCL-Filter 2. Ordnung (97)
  • komplexe Frequenzebene: Laplace Transformation (99)
  • Vergleich Laplace ↔ Fourier Transformation (100)
  • Pol / Nullstellen Darstellung für LTI Systeme (108)
  • Beispiel: Tiefpass 1. / 2. Ordnung (110)
  • Wichtige Filter: Butterworth / Tschebyscheff / Bessel (114)

Empfindlichkeit: Signale und Rauschen

  • wichtige Rausch-Quellen analoger Signale (117)
  • Rauschzahl F, Rauschtemperatur (122)
  • Rauschfortpflanzung (125)
  • Einschub: Delta-Sigma-ADC, noise shaping (127)
  • Methoden zur Verbesserung des S/N Verhältnis in Messungen (134)
    • Beispiel: Chopper Verstärker, Phasensensitiver Detektor (135)
    • Beispiel: Mikrowellen Rotationsspektroskopie (140)
  • Boxcar Integrator (145)

  • Beschreibung von Rauschsignalen (147)
  • Scharmittelwerte / Zeitmittelwerte, Momente 1. Ordnung (149)
  • Autokorrelationsfunktion : Verbundmittelwert 2. Ordnung (151)
  • Energie / Leistungsdichtespektrum (155)
  • Übertragung von Rauschsignalen über LTI Systeme (158)
  • Einfluß auf statistische Kenngrößen (160)
    • Beispiel: weisses Rauschen an Tiefpass (161)
  • Korrelationsempfang, matched filter (163)

HF-Signale, nicht-lineare Systeme

  • Mischer in HF Technik (169)
  • Beispiel: Diodenmischer: (170)
    • Gleichrichtung (171)
    • Mischung, Modulation AM (174)
    • Großsignalverhalten (176)
    • Frequenzband Umsetzung (184)
  • Demodulation: Hüllkurvendemodulation (185)
  • Demodulation: Synchron-Demodulation mit Phase (188)
  • Quadratur-Demodulator (191)
  • Phase-locked loop: PLL (193)

Digitale Filter

  • nicht-rekursive Filter (195)
  • Zusammenhang mit Faltung / FFT (196)
  • Filtersynthese-Formel (199)
    • Beispiel: idealer Tiefpass (202)

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