Messtechnik und Signalverarbeitung

Vorlesung:

3SWS, Wusel

Mittwoch, 12.00h - 13.30h, Raum F13.11
Freitag, 14.00h - 14.45h, Raum F13.11

Beginn: Freitag 05.04.2019

Übungen:

1SWS

Freitag 14.45h - 15.30h, Raum F13.11

Beginn: Freitag 12.04.2019

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Vorlesungsscript

Seitennummern in der Inhaltsübersicht beziehen sich auf das handschriftliche script !

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Vorlesungsdatum

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05.04.2019

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10.04.2019

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05.06.2019

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21.06.2019

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Übungszettel

Ausgabedatum

Übungszettel

10.04.2019

Zettel 0 - Präsenzübung

10.04.2019

Zettel 1

17.04.2019

Zettel 2

24.04.2019

Zettel 3

01.05.2019

Zettel 4

08.05.2019

Zettel 5

15.05.2019

Zettel 6

22.05.2019

Zettel 7

29.05.2019

Zettel 8

05.06.2019

Zettel 9

19.06.2019

Zettel 10

26.06.2019

Zettel 11

03.07.2019

Zettel 12

Inhalt der Vorlesung

Einleitung

• Klassifizierung von Signalen (1)
• Wichtige Signalformen/funktionen (5)
• Klassifizierung von Signalverarbeitenden Systemen (9)
• LTI Systeme (11)

Werkzeuge / Signale im Zeitbereich

• Statistische Kenngrößen, Entropie (13)
• Multivariate Zufallsgrößen (20)
• Die Faltung / Faltungsintegral (25)
• Eigenschaften der Faltung (32)

Werkzeuge / Signale im Frequenzbereich

• Fourier Reihe, Konvergenz (34)
• Fourier Transformation (kontinuierlich) (36)
• Symmetrie Zeit <-> Frequenzspektrum (43)
• Theoreme / Sätze zur Fourier Transformation (46)
• Fourier-Transformierte grundlegender Signalformen (51)

Abtastung

• Shannonsches Abtasttheorem, Aliasing-Effekt (55)
• Über / Unterabtastung (58)
• Effekte der Abtastung im Zeit- und Frequenzbereich (61)
• Länge des Abtastfensters, Leakage Effekt (62)
• Einfluß der Länge der Abtastpulse (65)
  
  
• Diskrete Fourier Transformation, DFT (68)
• Fast Fourier Transformation, FFT (71)
• Rekonstruktionsfilter / Methoden (74)
• Analog-Digital und Digital-Analog Wandle (76)

Signale und LTI Systeme

• 4-Pol / 2-Tor Darstellung, 4-Pol Theorie (82)
• Die Übertragunsfunktion H(ω) für LTI Systeme (88)
• Das Bode Diagramm (91)
• Beispiele: Hochpass, Tiefpass (92)
• aktive Filter: Sallen-Key-Filter (94)
• RCL-Filter 2. Ordnung (97)
• komplexe Frequenzebene: Laplace Transformation (99)
• Vergleich Laplace ↔ Fourier Transformation (100)
• Pol / Nullstellen Darstellung für LTI Systeme (108)
• Beispiel: Tiefpass 1. / 2. Ordnung (110)
• Wichtige Filter: Butterworth / Tschebyscheff / Bessel (114)

Empfindlichkeit: Signale und Rauschen

• wichtige Rausch-Quellen analoger Signale (117)
• Rauschzahl F, Rauschtemperatur (122)
• Rauschfortpflanzung (125)
• Einschub: Delta-Sigma-ADC, noise shaping (127)
• Methoden zur Verbesserung des S/N Verhältnis in Messungen (134)
  
  • Beispiel: Chopper Verstärker, Phasensensitiver Detektor (135)
  • Beispiel: Mikrowellen Rotationsspektroskopie (140)
• Boxcar Integrator (145)
  
  
• Beschreibung von Rauschsignalen (147)
• Scharmittelwerte / Zeitmittelwerte, Momente 1. Ordnung (149)
• Autokorrelationsfunktion : Verbundmittelwert 2. Ordnung (151)
• Energie / Leistungsdichtespektrum (155)
• Übertragung von Rauschsignalen über LTI Systeme (158)
• Einfluß auf statistische Kenngrößen (160)
  
  • Beispiel: weisses Rauschen an Tiefpass (161)
• Korrelationsempfang, matched filter (163)

HF-Signale, nicht-lineare Systeme

• Mischer in HF Technik (169)
• Beispiel: Diodenmischer: (170)
  
  • Gleichrichtung (171)
  • Mischung, Modulation AM (174)
  • Großsignalverhalten (176)
  • Frequenzband Umsetzung (184)
• Demodulation: Hüllkurvendemodulation (185)
• Demodulation: Synchron-Demodulation mit Phase (188)
• Quadratur-Demodulator (191)
• Phase-locked loop: PLL (193)

Digitale Filter

• nicht-rekursive Filter (195)
• Zusammenhang mit Faltung / FFT (196)
• Filtersynthese-Formel (199)
  
  • Beispiel: idealer Tiefpass (202)